Matematika Berhingga Contoh

$4 a^{2} + 8 a - 96 = 4$

Langkah 1

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 a^{2} + 8 a - 96 - 4 = 0$

Langkah 2

Kurangi $4$ dengan $- 96$ .

$4 a^{2} + 8 a - 100 = 0$

Langkah 3

Faktorkan $4$ dari $4 a^{2} + 8 a - 100$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $4$ dari $4 a^{2}$ .

$4 (a^{2}) + 8 a - 100 = 0$

Langkah 3.2

Faktorkan $4$ dari $8 a$ .

$4 (a^{2}) + 4 (2 a) - 100 = 0$

Langkah 3.3

Faktorkan $4$ dari $- 100$ .

$4 a^{2} + 4 (2 a) + 4 \cdot - 25 = 0$

Langkah 3.4

Faktorkan $4$ dari $4 a^{2} + 4 (2 a)$ .

$4 (a^{2} + 2 a) + 4 \cdot - 25 = 0$

Langkah 3.5

Faktorkan $4$ dari $4 (a^{2} + 2 a) + 4 \cdot - 25$ .

$4 (a^{2} + 2 a - 25) = 0$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $4 (a^{2} + 2 a - 25) = 0$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $4 (a^{2} + 2 a - 25) = 0$ dengan $4$ .

$\frac{4 (a^{2} + 2 a - 25)}{4} = \frac{0}{4}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 (a^{2} + 2 a - 25)}{4} = \frac{0}{4}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $a^{2} + 2 a - 25$ dengan $1$ .

$a^{2} + 2 a - 25 = \frac{0}{4}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah $0$ dengan $4$ .

$a^{2} + 2 a - 25 = 0$

Langkah 5

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 6

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = 2$ , dan $c = - 25$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $a$ .

$\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 25)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$a = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 25}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$a = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 25}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 25$ .

$a = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 100}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.3

Tambahkan $4$ dan $100$ .

$a = \frac{- 2 \pm \sqrt{104}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.4

Tulis kembali $104$ sebagai $2^{2} \cdot 26$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $104$ .

$a = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (26)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$a = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 26}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$a = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{26}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$a = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{26}}{2}$

Langkah 7.3

Sederhanakan $\frac{- 2 \pm 2 \sqrt{26}}{2}$ .

$a = - 1 \pm \sqrt{26}$

Langkah 8

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$a = - 1 + \sqrt{26}, - 1 - \sqrt{26}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$a = - 1 + \sqrt{26}, - 1 - \sqrt{26}$

Bentuk Desimal:

$a = 4.09901951 \dots, - 6.09901951 \dots$